Главное меню
Главная О нас Сайты/файлы Добавить Карта книг Карта сайта
Реклама
Книги Фантастики
fantbooks.com -> Книги на сайте -> Эзотерика -> Радунская И. -> "Предчувствия и свершения" -> 55

Предчувствия и свершения - Радунская И.

Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 105 >> Следующая

Архимед зачастую опускал часть выкладок, которые считал второстепенными. Опираясь на свои или чужие результаты, он обычно не дает точных ссылок, указывая лишь: "как это было доказано в "Началах" (то есть Евклидом) или "как это было доказано ранее" (то есть им самим), полагая, что читатель досконально знает как "Начала", так и его собственные работы и обладает достаточной квалификацией, чтобы отыскать в них нужное.
В то время математики не баловали коллег ясностью изложения. Математический обычай тех времен заключался в том, что автор теоремы, открывший, скажем, истину, что 2 X 2 = 4, вовсе не обязан был доказывать это равенство. Он должен был доказать, что 2 X 2 не может быть ни больше, ни меньше четырех. Если он сумеет убедить слушателей или читателей, что иное решение ведет к абсурду, он выполнил свою задачу.
Приведение к абсурду - таков традиционный метод математиков в течение многих столетий.
Мы не будем здесь обсуждать все стороны этого метода. Отметим лишь одну положительную - он требовал безупречной логики и одну отрицательную - такой способ доказательства не обнаруживал хода решения задачи, а значит, не служил школой мысли, не мог помочь в решении других задач.
Архимед, боясь нарушить эту традицию и прослыть вольнодумцем, поступал как все: скрывал ход своих решений, а доказательства оформлял в стиле приведения к абсурду.
Лукавство или мужество?
О том, сколько недоразумений рождалось в результате такой двусмысленной, лживой практики, принятой у древних математиков, можно только догадываться. Наверно, не один из них увязал в этом болоте. Не избежал этой участи и Архимед. Но, запутавшись, он не смирился, он восстал!
В одном из своих писем Конону Архимед в числе прочих теорем поставил перед ним две, о которых он думал, что доказал их. Впоследствии Архимед установил, что доказательства ошибочны. Во второй части сочинения "О шаре и цилиндре" он приводит правильные решения теорем. Но до этого в предисловии к книге "О раковинообразных линиях", составленном, как и в остальных трудах этого цикла, в виде письма к Досифею, он пишет:
"Архимед желает здравствовать Досифею. ...Я перечислю здесь по порядку все теоремы, предложенные мною Ко-нону, а особенно две из них, которые привели меня к неправильному выводу: пусть это будет устрашающим примером того, как люди, утверждающие, будто они умеют доказать все то, что они предлагают решить другим, но не прилагающие собственных решений этих вопросов, в конце концов принуждены убедиться, что они брались доказать то, что доказать невозможно". Он намекает на безграничную возможность ошибок, связанную с громоздким многословием метода абсурда.
Далее, перечисляя свои теоремы, он в соответствующем месте указывает: "Следующая теорема была неверной, а именно вот что..." и "Не верна также и последняя предложенная мною для доказательства теорема...". В этом же тексте Архимед указывает, где он в своей книге "О шаре и цилиндре" дал правильные доказательства этих теорем.
Неполнота дошедших до нас текстов сочинений Архимеда, их трудность, увеличивающаяся наличием разночтений между различными рукописными экземплярами, привела к тому, что в литературе существует иная точка зрения на две неверных задачи Архимеда, о которых говорилось выше.
Некоторые считают, что Архимед сознательно включил в число задач, посланных им Кокону и, возможно, другим математикам, две неверных, чтобы, как сказано в одном из вариантов текста, "тех, которые утверждают, что они все открыли, и не приводят никаких доказательств открытого, можно было бы уличить и заставить согласиться с тем, что они от-крыли невозможное".
У нас нет данных для того, чтобы предпочесть одну из этих точек зрения. Впрочем, это и не входит в нашу задачу.
Итак, Архимед демонстрирует независимость, принципиальность, мужество.
Подобная публичная самокритика была совершенно не принята в античной науке, да и в наши дни она встречается отнюдь не часто.
Архимед отважился на это.
Так почему же он не отваживался обнародовать свой математический метод, которым пользовался столь успешно? Почему не делился им с коллегами, не передавал ученикам, скрывал его?
В чем тайна признания?
Только в труде "Квадратура параболы" Архимед чуть приоткрыл читателю свой метод решения математических задач с помощью теории рычага. Но в последующих трудах он уже не допускает даже намека на путь решения. Как видно, он встретился с возражениями или неодобрением. Сло-вом, что-то произошло. Теперь он поражает нововведениями, не объясняя и не оправдывая их. Так было, например, с четырьмя леммами, на которых Архимед построил свой труд "О коноидах и сфероидах". Он пишет в предисловии, обращенном к Досифею:
"В этой книге я посылаю тебе доказательства теорем, которых недоставало в книгах, посланных к тебе до сих пор. Кроме того, я шлю тебе доказательства некоторых теорем, найденных позже, ибо, несмотря на ряд повторных попыток, прежде мне приходилось отказаться от их доказательства - со столь большими трудностями это было связано. Поэтому-то я не опубликовал этих доказательств вместе с другими. Но позже, когда я засел за них с еще большим усердием, мне удалось разрешить то, что до сих пор представляло для меня непреодолимые трудности".
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 105 >> Следующая
Rambler's Top100
Авторские права © 2010 FantBooks.
Все права защищены.
Книги
Древневосточная литература Игры Фантастика Философия Фэнтези Эзотерика
Новые книги
"" ()

Вороневич В. "Чакры" (Эзотерика)

Голицын В. "Окно на тот свет. Посланники потустороннего мира" (Эзотерика)

Стюарт М. "Принц и пилигрим: Фантастические романы" (Фантастика)

Стюарт М. "Принц и пилигрим: Фантастические романы" (Фантастика)