Главное меню
Главная О нас Сайты/файлы Добавить Карта книг Карта сайта
Реклама
Книги Фантастики
fantbooks.com -> Книги на сайте -> Эзотерика -> Азимов А. -> "Путеводитель по науке. От египетских пирамид до космических станций" -> 349

Путеводитель по науке. От египетских пирамид до космических станций - Азимов А.

Предыдущая << 1 .. 343 344 345 346 347 348 < 349 > 350 351 352 353 354 355 .. 356 >> Следующая

Значит, математически можно утверждать, что скорость тела ? в отсутствие внешней силы является константой Л, то есть
? =*.
Если к равно любому числу, кроме нуля, шарик движется с постоянной скоростью. Если к равно нулю, шарик находится в состоянии покоя. Таким образом, состояние покоя является "частным случаем" постоянной скорости.
Почти век спустя, когда Ньютон систематизировал открытия Галилея в отношении падающих тел, этот результат стал первым законом движения (его также называют принципом инерции, или первым законом Ньютона). Этот закон можно сформулировать так: каждое тело стремится сохранять состояние покоя или равномерного движения по прямой, если на него не воздействует внешняя сила, которая изменила бы это состояние.
Когда шарик катится по наклонной плоскости, на него действует постоянная сила притяжения. И тогда, как обнаружил Галилей, его скорость не является постоянной, а увеличивается со временем. Измерения Галилея показали, что скорость увеличивается пропорционально времени /.
Другими словами, когда на тело действует постоянная внешняя сила, его скорость начиная с момента покоя может быть выражена как
? = кі.
Тогда какова же величина к!
Как показал эксперимент, это зависело от угла, под которым была наклонена плоскость. Чем ближе она была к вертикали, тем быстрее катящийся шарик набирал скорость и тем больше было значение к. Максимальное увеличение скорости происходит тогда, когда плоскость стоит вертикально - другими словами, когда шарик свободно падает под "неразбавленным" действием силы тяжести. Символ g (от слова "гравитация") используется, когда действует "неразбавленная" сила тяжести, так что скорость шарика в свободном падении начиная с состояния покоя равна
? = gt.
Давайте подробнее рассмотрим наклонную плоскость. На диаграмме
А


длина наклонной плоскости равна АВ, а ее высота в верхнем конце равна АС. Отношение АС к АВ - это синус угла х, обычно сокращенно обозначаемый как sin х.
Величину этого отношения, то есть sin х, можно получить приблизительно, строя треугольники с определенными углами и измеряя длину и высоту. Или ее можно рассчитать математическими методами до любой степени точности, а результаты можно представить в виде таблицы. Используя такую таблицу, мы можем найти, например, что sin 10° приблизительно равен 0,17365, sin 45е приблизительно равен 0,70711 и т. д.
Существует два важных особых случая. Предположим, что "наклонная" плоскость точно горизонтальна. Тогда угол х равен нулю, а так как высота наклонной плоскости тоже равна нулю, то отношение высоты к длине тоже равно нулю. Другими словами, sin 0° = 0. Когда "наклонная" плоскость точно вертикальна, то ее угол с поверхностью земли является прямым, то есть равен 90°. Тогда ее высота точно равна ее длине, так что их отношение равно 1. Следовательно, sin 90° = 1.
Теперь давайте вернемся к уравнению, которое показывает, что скорость шарика, катящегося по наклонной плоскости, пропорциональна времени:
? = kt.
Экспериментально можно показать, что значение к меняется одновременно с синусом угла, так что
к = к' sin х,
где к' использовано для обозначения постоянной, которая отличается от к.
(На самом деле роль синуса в связи с наклонной плоскостью незадолго до Галилея описал Симон Стевин, который также поставил знаменитый эксперимент, бросая предметы с различным весом с одинаковой высоты. Этот эксперимент традиционно ошибочно приписывают Галилею.)
В случае с полностью вертикальной плоскостью sin х становится sin 90°, который равен 1, так что в свободном падении
к = к\
Из этого следует, что к' является значением к в свободном падении под воздействием силы притяжения, которую мы уже договорились обозначать как g. Мы можем подставить g вместо к, и для любой наклонной плоскости
к - g sin х.
Следовательно, уравнение для скорости тела, которое скатывается по наклонной плоскости, выглядит так:
? = (g sin х) t.
На горизонтальной поверхности, когда sin х = sin 0° = 0, уравнение для скорости принимает вид
? = 0.
Другими словами, можно сказать, что шарик на горизонтальной поверхности, находящийся в состоянии покоя, останется неподвижным независимо от хода времени. Предмет, находящийся в состоянии покоя, остается в состоянии покоя и т. д. Это - часть первого закона движения, и она вытекает из уравнения скорости для наклонной плоскости.
Предположим, что изначально шарик не находится в состоянии покоя, но перед тем, как падать, уже двигался. Другими словами, предположим, что ваш шарик движется по горизонтальной плоскости со скоростью 5 футов в секунду, а потом вдруг оказывается на верхнем краю наклонной плоскости и начинает катиться вниз.
Эксперименты показывают, что затем его скорость будет на 5 футов в секунду выше, чем была бы в том случае, если бы он начал скатываться с наклонной плоскости из состояния покоя. Другими словами, уравнение для движения шарика по наклонной плоскости более полным образом может быть записано как
Предыдущая << 1 .. 343 344 345 346 347 348 < 349 > 350 351 352 353 354 355 .. 356 >> Следующая
Rambler's Top100
Авторские права © 2010 FantBooks.
Все права защищены.
Книги
Древневосточная литература Игры Фантастика Философия Фэнтези Эзотерика
Новые книги
"" ()

Вороневич В. "Чакры" (Эзотерика)

Голицын В. "Окно на тот свет. Посланники потустороннего мира" (Эзотерика)

Стюарт М. "Принц и пилигрим: Фантастические романы" (Фантастика)

Стюарт М. "Принц и пилигрим: Фантастические романы" (Фантастика)